3y^2=5-4y

Simple and best practice solution for 3y^2=5-4y equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2=5-4y equation:


Simplifying
3y2 = 5 + -4y

Solving
3y2 = 5 + -4y

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
-5 + 4y + 3y2 = 5 + -4y + -5 + 4y

Reorder the terms:
-5 + 4y + 3y2 = 5 + -5 + -4y + 4y

Combine like terms: 5 + -5 = 0
-5 + 4y + 3y2 = 0 + -4y + 4y
-5 + 4y + 3y2 = -4y + 4y

Combine like terms: -4y + 4y = 0
-5 + 4y + 3y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.666666667 + 1.333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 1.333333333y + 1.666666667 + y2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + 1.333333333y + y2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 1.333333333y + y2 = 0 + 1.666666667
1.333333333y + y2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
1.333333333y + y2 = 1.666666667

The y term is 1.333333333y.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333y + 0.4444444442 + y2 = 1.666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333y + y2 = 1.666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 1.666666667 + 0.4444444442 = 2.1111111112
0.4444444442 + 1.333333333y + y2 = 2.1111111112

Factor a perfect square on the left side:
(y + 0.6666666665)(y + 0.6666666665) = 2.1111111112

Calculate the square root of the right side: 1.452966315

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 0.6666666665) equal to 1.452966315 and -1.452966315.

Subproblem 1

y + 0.6666666665 = 1.452966315 Simplifying y + 0.6666666665 = 1.452966315 Reorder the terms: 0.6666666665 + y = 1.452966315 Solving 0.6666666665 + y = 1.452966315 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + y = 1.452966315 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = 1.452966315 + -0.6666666665 y = 1.452966315 + -0.6666666665 Combine like terms: 1.452966315 + -0.6666666665 = 0.7862996485 y = 0.7862996485 Simplifying y = 0.7862996485

Subproblem 2

y + 0.6666666665 = -1.452966315 Simplifying y + 0.6666666665 = -1.452966315 Reorder the terms: 0.6666666665 + y = -1.452966315 Solving 0.6666666665 + y = -1.452966315 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + y = -1.452966315 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = -1.452966315 + -0.6666666665 y = -1.452966315 + -0.6666666665 Combine like terms: -1.452966315 + -0.6666666665 = -2.1196329815 y = -2.1196329815 Simplifying y = -2.1196329815

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {0.7862996485, -2.1196329815}

See similar equations:

| 3-[8-(x-9)]=3(x-2) | | 22-6x=4-3x | | -2x-7=-8x-10 | | q(x)=x^4-4x^3+8 | | x^2+30x=1000 | | 3(9s+1)-18s=3(3s+1)-7 | | x(x+5)=2+55 | | 3+2x=5x-6 | | -6x-2=4x-35 | | -3(s+2)=-2(s+4)-s | | 4(2x-3)=-(2+3x)+5 | | 15x^2-17y+11x=0 | | 4x-(5-x)=20 | | d/14-9=5 | | 9x=x^2+4 | | 9x^2+64=0 | | 6(3x-4)-4(2x-13)=9x+6 | | 8x-5=4x-25 | | 2x^4+7x^3-4x^2-45x-50=0 | | (20+x)(20-x)=0 | | 6x-12x=66 | | 7y+2=6y-6 | | 9x^2+1=12x | | 5x-7=8+2x-3 | | (6x+3)-(2x-4)= | | 6x-12x=66x | | 5+7x=4x+5 | | 6-12x=66 | | 121m^2-9p^2=0 | | 6(x-12)=66 | | 6y^2=200 | | x^2+y^2=5 |

Equations solver categories